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Wed, 22.11.2017, 17:15
Kirigami für Operatorgleichungen
Mathematisches Kolloquium

Speaker: Prof. Dr. Markus Seidel, Westsächsische Hochschule Zwickau
Room: S2|14 /24

Zuvor findet um 16:45 Uhr die Teerunde in Raum 244 des Mathematikgebäudes (S2/15), Schlossgartenstaße 7, statt.

Ein einfaches, wirkungsvolles und altbekanntes Instrument bei der Untersuchung von Operatoren, deren spektralen Eigenschaften und der Approximation von Operatorgleichungen ist das Einschränken/Projizieren der Fragestellungen auf (endlichdimensionale) Teilräume.
Man stelle sich z.B. eine unendliche Matrixdarstellung eines Operators vor, aus der endliche Teilmatrizen ausgeschnitten werden.
Grundsätzlich ist man an Beschreibungen bzw. Konvergenzaussagen interessiert, die die Beziehungen von "hinreichend großen Ausschnitten" zu den eigentlichen Operatoren aufzeigen.
Einerseits geht durch dieses Abschneiden stets Information verloren, andererseits können für die Einschränkungen zusätzliche Artefakte auch erst entstehen (z.B. spectral pollution).
Der Umgang mit diesen Phänomenen hat einen vielfältigen Werkzeugkasten an algebraischen Modellen, Limitoperatormethoden, Transformationen und Modifikationen des Projektionsverfahrens hervorgebracht, von denen ich einige vorstellen möchte.


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Fachbereich Mathematik
Technische Universität Darmstadt

Schlossgartenstraße 7
64289 Darmstadt

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