Mathematik

2008

• Konstruktive Quantisierung skalarer Diffusionsprozesse (Diplom)
• Free-Knot Linear Interpolation of the Brownian Motion (Diplom)
• Multilevel Monte Carlo Methoden für stochastische partielle Differentialgleichungen (Diplom)
• Nonlinear Approximation of Scalar Stochastic Differential Equations (M.Sc., lfd.)

2007

• The Black-Scholes Model for Pricing Asian Options (B.Sc.)

2006

• A Lower Bound for Approximation of Stochastic Heat Equations
• Replication of Interest Rate Derivatives by Liquidly Traded Options
• Funktionale Quantisierung und ihre Anwendung in der Finanzmathematik

2005

• Extinktionszeiten von Markovschen Populationsprozessen und deren Diffusionsapproximation
• Quantisierung von stochastischen Prozessen
• Adaptive Verfahren zur Approximation der stochastischen Wärmeleitungsgleichung mit additivem Rauschen

2004

• Valuation of Asset-Backed Securities with Scrambled Nets
• Ein Analogon zum Donskerschen Invarianzprinzip für die fraktale Brownsche Bewegung
• Dünne Gitter zur schwachen Approximation stochastischer Differentialgleichungen

2003

• Gewichtete Approximation stochastischer Prozesse auf R_+
• Der sphärische Prozess
• Simulation der stochastischen Wärmeleitungsgleichung
• Effiziente Implementation des mehrdimensionalen Milstein-Verfahrens
• Schrittweitensteuerung für kommutative Systeme stochastischer Differentialgleichungen

2002

• Eine pfadweise Konstruktion der Brownschen Bewegung
• Schätzung von Integralen von Diffusionsprozessen
• Bewertung und Absicherung von Optionen in Märkten mit Transaktionskosten

2001

• Ein eindimensionaler Optimierungsalgorithmus und seine Konvergenzrate unter Annahme des Wiener-Maßes
• Zur Herleitung und Implementation von Ito-Taylor-Verfahren
• Schwache Approximation gestoppter Diffusionsprozesse zur Bewertung von Barriere-Optionen

2000

• Bewertung amerikanischer Optionen im Black-Scholes-Modell mit Dividendenzahlung