Kohomologie von Schemata

Das Ziel dieser Vorlesung ist es, grundliegende Techniken in der Kohomologietheorie mit Anwendungen in der algebraischen Geometrie zu lernen.

Für die offiziellen Daten bezüglich Raum und Zeit für die Vorlesung sei auf TuCan verwiesen.

Inhalt

Der Inhalt ist vorläufig und unvollständig.

1. Torseure und H1

2. Additive und abelsche Kategorien

3. Komplexe und Homotopie

4. Derivierte Kategorien und derivierte Funktoren

5. Konstruktion derivierter Funktoren

6. 4-Funktor-Formalismus für geringte Räume

7. Cech-Kohomologie

8. Kohomologie affiner Schemata

9. Kohomologie des projektiven Raums

10. Kohärenz höherer direkter Bilder

11. Kohomologie und Basiswechsel

12. Der 5. Funktor

13. Dualität

Übungen

Noch nicht vorhanden.

Mündliche Prüfungen

Voraussetzung für die Teilnahme an den mündlichen Prüfungen sind die Lösung von 40% der Übungsaufgaben.

Die Termine zu den mündlichen Prüfungen zu der Vorlesung werden noch bekannt gegeben.

Literatur

wird noch bekannt gegeben

Adresse

Fachbereich Mathematik
Technische Universität Darmstadt

Schloßgartenstr. 7
64289 Darmstadt

 

Sekretariat

Raum: S2|15 K414
algebra@mathematik...

Ute Fahrholz
 +49 6151 / 16-22460

undefinedAnja Spangenberg
 +49 6151 / 16-22466

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