Dipl.-Math. Martin Fuchssteiner

Büro: S2|15 425
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Fax: 06151 / 16-6030
Email: fuchssteiner [at] mathematik.tu-darmstadt.de


Forschungs- und Interessengebiete

  • Differentialtopologie (unendlichdimensionaler Mannigfaltigkeiten)/ Unendlichdimensionale Lie Gruppen
  • Kohomologien und Abelsche Erweiterungen topologischer Gruppen/Lie-Gruppen
  • Die Bedeutung der (lokal) glatten und (lokal) stetigen Lie-Gruppenkohomologien unendlichdimensionaler Gruppen und das Verhältnis dieser Kohomolgien zueinander
  • Das Verhältnis der stetigen Lie-Algebrenkohomologie zur (lokal) glatten Lie-Gruppenkohomologie für unendlichdimensionale Lie-Gruppen/ Erweiterbarkeit lokaler äquivarianter Kozykel
  • Toplogie/ Algebraische Topologie/ Homotopie Theorie und Rationale Homotopie
  • Höhere Strukturen in Geometrie und Topologie
  • (Glatte) Transformationsgruppen
  • Homologische Algebra in nicht-abelschen Kategorien

Promotionsprojekt

Der Gegenstand meiner Dissertation war

  • die Beziehung zwischen der Gruppenkohomolgie H*s(G;A), der klassischen Kohomologien H*dR(G;A), H*AS(G;A) bzw. H*sing(G;A) und der Lie-Algebrenkohomolgie H*c(g;a) für unendlichdimensionale Lie Gruppen G und A bzw. ihre Lie-Algebren a und g,
  • die Erweiterbarkeit lokaler äquivarianter Kozykel,
  • Homologische Algebra in nicht-abelschen Kategorien und Spektralfolgen für unendlichdimensionale Lie-Gruppen, 
  • die rationale Homologie topologischer Gruppen nicht-endlichen Typs,
  • eine Konstruktion von Eilenberg-McLane Räumen, welche abelsche topologische Gruppen sind,
  • und eine Verallgemeinerung der universellen Überlagerung für höhere Dimensionen.

Schriftenverzeichnis

  • Kohomologien von Lie-Gruppen, Diplomarbeit, TU Darmstadt , 2003
  • Transformation Groups and (Co)Homology, Dissertation, Logos Verlag Berlin, 2010
  • Homological Algebra in TopRMod (Preprint) (ps)
  • Homological Algebra in Ab-categories (in preparation)
  • Tensor Products in TopRMod (Preprint) (ps)
  • Geometric Realisation is Cocontinuous (Preprint)(ps)
  • Geometric Realisation of Limit Spaces (Preprint)(ps)
  • Abelian Topological Groups with Prescribed Homotopy Groups (Preprint)(ps)
  • Rational Homology of Homotopy associative H-Spaces (Preprint)(ps)
  • Rational Homology of Eilenberg-MacLane Spaces (Preprint)(ps)
  • Homotopy Properties of the Geometric Realisation and its Adjoint (Preprint)(ps)
  • Locally Equiconnected Spaces (Preprint)(ps)
  • Cohomology of Local Cochains (Preprint)(ps)

Adresse

Fachbereich Mathematik
Technische Universität Darmstadt

Schloßgartenstr. 7
64289 Darmstadt

 

Sekretariat

Ute Fahrholz
Gerlinde Gehring
Zimmer: S2|15 K414

 +49 6151 / 16-2089

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