Course Notes / Lehrmaterial

Our current campus software system Tucan restricts access to members of the University. Here I make current versions of lecture notes available for classes held since the introduction of Tucan in 2010.

Lecture notes up to summer 2010 are still available from the department webpages, see --> Lehre und Studium --> Lehrveranstaltungen (bottom of that page). 

Differentialgeometrie

Vorlesung 2015/16 (4-stündig): Kurven, äußere und innere Geometrie von Flächen, Satz von Gauß-Bonnet, diskrete Differentialgeometrie.  Dazu passende Sammlung von Übungen.

Komplett-Skript: Um weitere Kapitel ergänzte Vorlesung mit zusätzlichen Kapiteln zur globalen Kurventheorie, zum hyperbolischen Raum, und zur inneren Geometrie zweidimensionaler Flächen. Dazugehörige erweiterte Aufgabensammlung.

Manifolds

Lecture 2015/16 (2 hours per week): basic definitions to Whitney embedding theorem, Frobenius theorem, Stokes theorem.  Includes problems.

Riemannsche Geometrie

Vorlesung 2012/13 (4-stündig) einschließlich Übungen: Semi-Riemannsche Metriken, Zusammenhänge, Geodätische, Krümmung, Untermannigfaltigkeiten.

Komplett-Skript: Sammlung einschließlich ergänzender Kapitel aus älteren Vorlesungen, z.B. Lie-Gruppen, Satz von Gauß-Bonnet.

Geometric Variational Problems, Minimal Surfaces, Constant Mean Curvature Surfaces

Geometric Variational Problems 2016 (4 hours per week): (1) Steiner problem, (2) Minimal and constant mean curvature surfaces: equations, examples, variation formulas, maximum principles, (3) Willmore surfaces.

An collection of previous classes complements the notes with extensive material from earlier classes devoted to minimal or constant mean curvature surfaces.  The additional chapters are:

  1. Minimal Surfaces (2012, and 2005/06): Contains further chapters on: (4) local Weierstrass representation, (5) Plateau problem. 
  2. Constant Mean Curvature Surfaces (2010): (6) Hopf Theorem, Alexandrov reflection for surfaces with ends (Korevaar/Kusner/Solomon)

I include the original course notes: Minimal Surfaces 2012, Minimal Surfaces 2005/06 (2terms), Constant Mean Curvature Surfaces 2010.  Beware, however: unlike the collection linked above, these notes have not taken advantage from later corrections and improvements.

Analysis

Lecture 2013/14 (4 hours per week, 2 semester course): calculus in one and several variables.

Funktionentheorie / Complex Analysis

Vorlesung WS 2014/15 (2-stündig, deutsch), videos (English): Von Holomorphie bis zum Residuensatz

Fortsetzende Vorlesung vom WS 2008/09 (2-stündig, mit Übungen): Riemannscher Abbildungssatz, Produktentwicklungen, elliptische Funktionen

Integrationstheorie

Vorlesung SS 2015 (4-stündig): Maßtheorie, Lebesgue-Integral, L^p, Fourier-Transformierte,  Divergenzsatz

Darstellende Geometrie für Bauingenieure

Vorlesung WS 2014/15 (2-stündig):  Autor ist Erich Hartmann, Bearbeitung von mir.

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