Mathematikvorkurs

1. Rechengesetze

1.1 Körperaxiome
1.1.1 Binomische Formeln
1.1.2 Rechenregeln und Termumformungen
1.1.3 Elementare Gleichungen
1.2 Ungleichungen
1.2.1 Anordunungen
1.2.2 Betrag
1.3 Mengen von Zahlen
1.3.1 Grundlagen
1.3.2 Mengenoperationen
1.4 Arithmetik
1.4.1 Stellenwertsystem
1.4.2 Teilbarkeit
1.5 Logik und Beweis
1.5.1 Aussagen und Wahrheitswerte
1.5.2 Wenn-dann-Aussagen und Äquivalenzen
1.5.3 Beweisstrategien, Methodik und Formalia

 

2. Potenzen

2.1 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten
2.1.1 Rechengesetze
2.1.2 Die geometrische Folge und die geometrische Reihe
2.1.3 Binomialkoeffizient und der binomische Lehrsatz
2.1.4 Zinsrechnung
2.2 Potenzen mit rationalen Exponenten
2.2.1 Quadratwurzeln und rationale Exponenten
2.2.2 Quadratische Gleichungen

 

3. Funktionen

3.1 Lineare Funktionen
3.2 Quadratische Funktionen
3.3 Funktionen und ihre Eigenschaften

 

4. Höhere Funktionen

4.1 Polynome
4.1.1 Polynomfunktionen
4.1.2 Hornerschema
4.1.3 Polynomdivision
4.1.4 Nullstellen
4.2 Exponential- und Logarithmusfunktion
4.2.1 Potenz- und Logarithmengesetze
4.2.2 Die allgemeine Exponentialfunktion
4.2.3 Die Exponentialfunktion zur Basis e
4.2.4 Der natürliche Logarithmus
4.2.5 Allgemeine Potenzen und Logarithmen
4.3 Trigonometrische Funktionen
4.3.1 Strahlensätze
4.3.2 Die Zahl pi, das Grad- und das Bogenmaß
4.3.3 Sinus, Kosinus und Tangens am rechtwinkligen Dreieck
4.3.4 Winkelfunktionen am allgemeinen Dreieck
4.3.5 Winkelfunktionen am Einheitskreis
4.3.6 Funktionen periodischer Vorgänge

 

5. Analysis

5.1 Folgen
5.1.1 Zahlenfolgen
5.1.2 Grenzwerte von Folgen
5.2 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen
5.2.1 Grenzwerte von Funktionen
5.2.2 Stetigkeit von Funktionen
5.3 Differentialrechnung
5.3.1 Differenzierbarkeit von Funktionen
5.4 Integralrechnung
5.4.1 Flächenberechnung und Integralbegriff
5.4.2 Integrale berechnen: Der Hauptsatz
5.4.3 Weiterführende Integrationsregeln

 

6. Vektorrechnung

6.1 Vektoren
6.2 Geraden und Ebenen
6.3 Abstände und Winkel

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Verantwortliche Autorin: Renate Nitsch

 


Kontakt

Fachbereich Mathematik
Technische Universität Darmstadt

Schlossgartenstraße 7
64289 Darmstadt

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