von im Ausland erbrachten Leistungen für mathematische Studiengänge

Der Fachbereich Mathematik unterstützt Studierende dabei, ein Jahr im Ausland zu studieren. Er unterhält dazu im Rahmen verschiedener Programme Beziehungen zu Partner-Fachbereichen im Ausland. Die folgenden Regelungen sollen die Anerkennung von Leistungen im Diplom-, Bachelor- und Masterstudiengang erleichtern, die während eines Studienjahres im Ausland erbracht wurden.

Zur Teilnahme an Austauschprogrammen ist eine Nominierung durch den Fachbereich erforderlich. Die Nominierung schließt von Seiten der Studierenden die Verpflichtung ein, das Studienvorhaben mit einem Betreuer so abzusprechen, wie es in diesen Regelungen beschrieben wird.

Unabhängig von Austauschvereinbarungen können sich Studierende auch selber um einen Studienplatz im Ausland bewerben. Der Fachbereich empfiehlt, in diesen Falle genauso vorzugehen, um die Anerkennung von Leistungen sicherzustellen.

Diese Regelungen gelten für alle Anerkennungen ab Oktober 06.

1. Welche Leistungen werden angerechnet?

In einem Auslandsjahr erbrachte Module werden angerechnet, sofern folgende allgemeine Bedingungen erfüllt sind:

• Die ausländischen Leistungen entsprechen in Inhalt und Anforderungen denjenigen des mathematischen Studiengangs der TU Darmstadt, auf den sie angerechnet werden sollen.
• Es werden höchstens die Hälfte der in einem Studiengang zu erbringenden Leistungen im Ausland erworben (genaue Regelung siehe APB Par. 17(2)).
• Die anzurechnenden Module überschneiden sich nicht wesentlich mit anderen Prüfungsinhalten, die in Darmstadt für den Studiengang (oder seine Zulassungsvoraussetzungen) erbracht werden müssen.
• Wenn im Ausland ein akademischer Grad erworben wird, können die Leistungen nicht auf einen gleichwertigen akademischen Grad in Darmstadt angerechnet werden.
• Da an den meisten ausländischen Universitäten keine Seminare angeboten werden, werden ähnliche Veranstaltungen mit hohem Anteil an aktivem Lernen hierfür anerkannt. Dies können Projekte, schriftliche Arbeiten oder individuell betreute Lektürekurse (reading courses) etc. sein.  Seminare werden immer mit 6 ECTS anerkannt, so dass zusätzliche Leistungen verlangt werden können, falls die Partneruniversität weniger Punkte vergibt.
• Abschlussarbeiten werden nicht direkt aus dem Ausland anerkannt, sondern können wie am Fachbereich geschriebene Arbeiten behandelt werden (siehe Abschnitt 4).
• Die spezifischen Regelungen für den betreffenden Studiengang aus Abschnitt 4 werden berücksichtigt.

Im Ausland erbrachte Leistungen werden in der Regel ohne Note angerechnet.

2. Umfang

Wird eine Veranstaltung einer Gastuniversität für eine Pflichtveranstaltung der Prüfungsordnung anerkannt, so wird auch die ECTS-Punktzahl dieser Pflichtveranstaltung anerkannt.

Wird eine Veranstaltung einer Gastuniversität für eine Wahlpflichtveranstaltung anerkannt, so gilt folgendes.

• Wenn die Gastuniversität ECTS-Punkte vergibt, werden diese der Anrechnung zu Grunde gelegt. (Ein Jahrespensum entspricht 60 ECTS-Punkten.)
• Wenn die Gastuniversität keine ECTS-Punkte angibt, ermittelt die Prüfungskommission auf Vorschlag des Auslandskoordinators eine äquivalente Punktzahl. Für Partner-Universitäten wird der Umrechnungsschlüssel in einer Tabelle der Prüfungskommission festgehalten.

Die gleiche Regelung gilt auch, wenn im Rahmen einer Modulprüfung des Pflichtbereichs von 18 ECTS ein Prüfungsteil anerkannt wird.  

Wenn nötig werden mehrere Module der Gastuniversität zusammengefasst, um die geforderte Leistungspunktzahl zu erreichen

3. Seminare

Eine im Ausland angefertigte Abschlussarbeit wird
wie eine in Darmstadt angefertigte Arbeit behandelt. 
Dadurch stellt sich kein Anrechnungsproblem,
sie wird wie andere Darmstädter Leistungen mit Note bewertet.
Im einzelnen wird wie folgt vorgegangen.

Bereits bei Vergabe wird das Thema mit einem Mitglied der
Professorengruppe am Fachbereich Mathematik abgesprochen. 
Dieses Mitglied übt die Aufgabe eines Betreuers aus,
entsprechend der Prüfungsordnung.
Nachdem die Arbeit in Darmstadt eingereicht ist,
bewertet das Mitglied sie schriftlich.
Der ausländische Betreuer verfasst die
zweite schriftliche Bewertung.

Bezug: Par 26 der APB

Da an den meisten ausländischen Universitäten keine Seminare angeboten werden, werden ähnliche Veranstaltungen mit hohem Anteil an aktivem Lernen hierfür anerkannt. Dies können Projekte, schriftliche Arbeiten oder individuell betreute Lektürekurse (reading courses) etc. sein.

3. Absprache mit einem Betreuer und Feststellung der Anerkennung

Der Fachbereich benennt für jede Partneruniversität einen Betreuer (siehe diese Liste). Mit diesem Betreuer wird noch vor dem Antreten des Auslandsjahres eine Veranstaltungswahl abgesprochen und von ihm unterschrieben. Bei Erasmus-Studenten geschieht dies durch das learning agreement (pdf).

Es soll auf einen insgesamt sinnvollen Studienplan geachtet werden. Dabei werden Inhaltsbeschreibungen der Kurse an der Gastuniversität zu Rate gezogen, die der Studierende vorlegt. Ferner wird die Einstufung in den Darmstädter Studiengang besprochen.  Zu prüfen ist daher:

• Haben die gewählten Veranstaltungen das passende Niveau zur Anrechnung auf eine Prüfung im Darmstädter Studiengang?
• Sind die Überschneidungen nicht wesentlich? (Sie sollen nicht mehr als ein Drittel der anzurechnenden Veranstaltung betreffen.)
• In welche Kategorie der Prüfungsordnung fallen die Veranstaltungen (Mathematik oder Informatik, rein oder angewandt, Forschungsgebiet, etc.)?
• Muss für Nebenfachveranstaltungen das Votum eines anderen Fachbereichs eingeholt werden? In Zweifelsfällen entscheidet dieser Fachbereich.
• In welchem Gebiet wird eine Abschlussarbeit angestrebt, wo soll sie geschrieben werden? Bereiten die gewählten Veranstaltungen sinnvoll auf die Arbeit vor? 

Die Absprache wird schriftlich festgehalten, beispielsweise auf dem learning agreement oder einer Kopie davon.

Änderungen während des Auslandsaufenthaltes werden zwischen Studierendem und Betreuer abgesprochen und fixiert, üblicherweise per email. Alle Absprachen werden vom Studierenden gesammelt.

Nach Rückkehr aus dem Ausland legt der Studierende dem Betreuer einen Leistungsspiegel der Auslandsuniversität (transcript) vor und berichtet von den gemachten Erfahrungen. Der Leistungsspiegel wird an den Auslandskoordinator weitergeleitet.

Die formale Anerkennung durch die Prüfungskommission wird nach Rückkehr aus dem Ausland beantragt. Der Auslandsbetreuer bestätigt die Anrechenbarkeit auf dem Prüfungsplan für den entsprechenden Studiengang. Der Leistungsspiegel der Auslandsuniversität sowie die individuellen schriftlichen Absprachen werden dem Antrag beigefügt.

?? Der Betreuer unterschreibt den Antrag ??

5. Zeugnis Im Zeugnis werden Leistungen gekennzeichnet, die aus einem Auslandsstudium angerechnet wurden. Die Gast-Universität wird genannt. Es soll angegeben werden, mit welchem Anteil Leistungen aus dem Ausland in das Zeugnis eingehen. Der Leistungsspiegel der Auslandsuniversität kann als Teil des Zeugnisses betrachtet werden.

4. Spezifische Regelungen für einzelne Studiengänge

a) Bachelor (Prüfungsordnung 2011)

Im Auslandsjahr werden typischerweise Module des Wahlpflichtbereichs absolviert. Die Inhalte können frei gewählt und zusammengestellt werden. Die in der Ordnung für die einzelnen Bereiche geforderten Leistungspunkte müssen aber erreicht oder überschritten werden.  Die Bestimmungen der Prüfungsordnung werden sinngemäß auf andere Modulgrößen der Partneruniversitäten angepasst. Genauer sollen in der Regel folgende Anforderungen erfüllt sein, die an die Stelle entsprechender Regelungen der Prüfungsordnung für die jeweilige Studienrichtung treten:

• Mathematik und Mathematik bilingual
  
  • mindestens je 6 Punkte (statt 9) aus zwei der vier Bereiche A-D
  • mindestens 6 Punkte (statt 9) aus den übrigen zwei Bereichen

• Wirtschaftsmathematik und Mathematics with Economics
  • Die beiden Pflichtmodule des 3. Jahres, Einführung in die Optimierung und Wahrscheinlichkeitstheorie, können durch entsprechende Module abgedeckt werden, die dann mit 9 ECTS angerechnet werden.
  • Darüber hinaus wird eine Wahlpflichtveranstaltung aus den Gebieten Optimierung oder Stochastik eingebracht (statt 5 Leistungspunkte).

Die Einstufung in die vier Bereiche A-D soll sich an folgenden Inhalten orientieren:

Für die Nebenfächer soll entsprechend verfahren werden.  In Zweifelsfällen muss ein Vertreter des Nebenfachs die Modulwahl genehmigen.

An vielen ausländischen Universitäten gibt es keine Abschlussarbeiten im Bachelor.  Dennoch ist die Anfertigung von Bachelor-Arbeiten im Ausland wünschenswert. Die folgenden Regelungen sollen dazu Möglichkeiten schaffen.

In Betracht kommen mit einem ausländischen Betreuer individuell vereinbarte Arbeiten oder im Umfang passende Projekte mit Abschlussbericht. Solche Arbeiten können wie eine am Fachbereich geschriebene Arbeit benotet in den Bachelor eingehen, wenn folgendes beachtet wird:

• Ein Professor des Fachbereichs wird vor Beginn der Arbeit konsultiert.  Er befürwortet Thema und Umfang der Arbeit und findet sich bereit, als hiesiger Betreuer mitzuwirken.
• Nach Möglichkeit wird die Arbeit im Ausland benotet oder der ausländische Betreuer schreibt ein Gutachten.
• Der Professor des Fachbereichs wirkt als Gutachter für die Arbeit.  Er bestimmt die Endnote unter Berücksichtigung der ausländischen Bewertung.  Er achtet dabei darauf, dass der Umfang 12 Leistungspunkten entspricht.

Erst bei der Anrechnung wird endgültig entschieden, worauf die Module angerechnet werden.  Bei einem Auslandsaufenthalt im Bachelor können daher auch Module zur späteren Anrechnung im Master reserviert werden.  Dabei zählen sie nicht zum 30 CP-Kontingent von an der TU Darmstadt angemeldeten Modulen, die im Vorgriff auf den Master belegt werden können.

b) Bachelor (alte Prüfungsordnungen 2007-2010)

Es gelten die folgenden Regelungen in den einzelnen Studienrichtungen:

• Mathematik
  • mindestens je 6 Punkte (statt 9) aus drei der vier Bereiche A-D
  • wenigstens 12 Punkte (statt 13,5) aus Modulen, deren Thematik so grundlegend ist wie die mit einem Stern markierten Kernveranstaltungen des Fachbereichs

• Mathematics with Computer Science 
  • mindestens je ein Modul (statt 4,5 Punkte) aus drei der vier Bereiche A-D
  • mindestens 6 Punkte (statt 9) sowohl aus A/B wie aus C/D
  • wenigstens 12 Punkte (statt 13,5) aus Modulen, deren Thematik genauso grundlegend ist wie die mit einem Stern markierten Kernveranstaltungen des Fachbereichs

• Wirtschaftsmathematik und Mathematics with Economics
  • Die beiden Pflichtmodule des 3. Jahres, Einführung in die Optimierung und Wahrscheinlichkeitstheorie, können durch entsprechende Module abgedeckt werden. Die Summe der Leistungspunkte zusammen mit dem Wahlpflichtbereich soll aber unverändert bleiben.
  • Darüber hinaus wird eine Wahlpflichtveranstaltung aus den Gebieten Optimierung oder Stochastik eingebracht (statt 4,5 Leistungspunkte).

Alle weiteren Regelungen gelten so wie zuvor für die aktuelle Studienordnung beschrieben

) MCS-Bachelor (bis Anfänger-Jahrgang 2006)

Die beiden mathematischen Modulprüfungen theorieorientierte bzw. anwendungsorientierte Mathematik können jeweils nur ganz aus dem Ausland anerkannt werden, gegebenenfalls durch Zusammenfassung mehrerer Module der Gastuniversität.

Die Veranstaltungen aus den Geistes- und Gesellschaftswissenschaften können deutsche Studierende durch Sprachkurse erbringen. Hierfür muss die erfolgreiche Teilnahme sowie Art und Umfang des Sprachkurses bescheinigt sein.  Für die Abschlussarbeit gilt die zuvor beschriebene Regelung entsprechend.

c) Master

Aus Paragraph 17(2) der Allgemeinen Prüfungsbestimmungen der TU Darmstadt ergibt sich ein Höchstumfang von anerkennbaren Leistungen. Im Falle von Partneruniversitäten kann der Fachbereich hiervon Ausnahmen machen.

In jedem Fall müssen wenigstens 15 Leistungspunkte Prüfungs- oder Studienleistungen durch Module des Fachbereichs Mathematik erworben werden, wobei die Abschlussarbeit nicht mitzählt.

Die im Ausland belegten Module müssen mit einem Auslandsbetreuer genauer abgesprochen werden, wobei das Ergebnis in einem learning agreement festgehalten wird. Dabei hängt das Vorgehen vom Bereich der Prüfungsordnung ab, auf den angerechnet werden soll:

• In Ergänzungsbereich und Nebenfach wird auf ein zum Master-Studiengang passendes Niveau geachtet. Im Ergänzungsbereich werden statt der 9 Leistungspunkte aus bestimmten Forschungsgebieten nur 6 gefordert, die vorgeschriebene Gesamtpunktzahl bleibt aber ungeändert.  Im Nebenfach kann es nötig werden, die Zustimmung eines Fachvertreters einzuholen.  Als Studium Generale können insbesondere Sprachkurse gewählt werden.
• Für mathematische Vertiefungsmodule wird die Zustimmung eines Vertreter des jeweiligen Schwerpunkts nötig.  Damit wird sichergestellt, dass die im Ausland gewählten Veranstaltungen zusammen mit eventuell in Darmstadt gehörten Modulen die Voraussetzung schaffen, um in Darmstadt eine Master-Arbeit im entsprechenden Forschungsgebiet zu schreiben. Die Vereinbarung über die Prüfung wird vor Beginn des Auslandsstudiums auf dem vom Fachbereich zur Verfügung gestellten Formular vom Fachvertreter unterschrieben. ("Die Inhalte der Lehrveranstaltungen ... werden von mir zur Prüfung angeboten." Die Auslandsveranstaltungen werden unter "Weitere Inhalte" aufgeführt.)
• Bei der Prüfung eines mathematischen Vertiefungsmoduls (18 ECTS) können Module aus dem Ausland auch als ein Prüfungsteil eingehen. Dies wird ebenfalls vor Beginn des  Auslandsjahres auf dem zuvor genannten Formular festgehalten, wobei die ausländische Punktzahl (oder das ECTS-Äquivalent) angegeben wird.  In diesem Fall wird die Modulnote nur über den in Darmstadt geprüften Teil ermittelt, und das Modul geht mit einem Gewicht in die Endnote ein, die dem in Darmstadt geprüften Teil entspricht.
• Bei Vertiefungen in anderen Fächern (in der Studienrichtung Mathematik mit einem nicht-mathematischen Vertiefungsfach) soll nach Absprache mit dem Auslandskoordinator möglichst genauso vorgegangen werden, d.h. die Anerkennung ist nur nach Absprache mit Fachvertretern möglich.

d) Diplom

Im Diplom-Studiengang können ganze Prüfungsfächer (z.B. Angewandte Mathematik) oder Teile davon anerkannt werden. Wird ein Prüfungsteil angerechnet, so wird bei Bildung der Gesamtnote das Gewicht dieser Fachprüfung entsprechend reduziert.

Vergibt die Gastuniversität ECTS-Punkte, so werden daraus Semesterwochenstunden nach dem Schlüssel 1,5 Punkte = 1 Semesterwochenstunde (SWS) ermittelt.

Nur wenn das nicht der Fall ist, werden SWS direkt aus der Wochenstundenzahl ermittelt, wobei Semesterdauer und Dauer einer Vorlesungseinheit berücksichtigt werden.

In den Fachprüfungen müssen Inhalte über mindestens 28 SWS an der TU Darmstadt geprüft werden, davon mindestens 14 SWS durch mathematische Prüfungen. Ferner muss ein Seminar an der TU Darmstadt belegt werden.

Beispiel: Werden 7 SWS auf die Fachprüfung Angewandte Mathematik (18 SWS) angerechnet und wird eine Restprüfung über 11 SWS an der TU Darmstadt abgelegt, so steht im Zeugnis als Fachnote die Note für diese Restprüfung. Bei der Berechnung der Gesamtnote hat die Angewandte Mathematik das Gewicht 11/18. Ohne Anrechnung hätte das Ergebnis der Prüfung das Gewicht 18/18=1.

Beschlossen von der Prüfungskommission am 3.5.06, 10.11.08 und (noch zu beschliessen:) *.*.11
Autoren: Keimel/Grosse-Brauckmann.

Verantwortlicher Autor: Roland Gunesch