Extraction of effective bounds from proofs based on sequential compactness via logical analysis

In den letzten 15 Jahren hat sich als neues Teilgebiet der Logik eine angewandte Form von Beweistheorie ("Proof Mining") etabliert, in der es um die Anwendung beweistheoretischer Transformationen auf konkrete (insbesondere ineffektive) Beweise innerhalb der Mathematik mit dem Ziel der Gewinnung neuer Daten (wie z.B. effektiver Schranken) geht. Dieses Projekt behandelt einen besonders schwierigen Aspekt dieser Forschung, nämlich die Analyse von Beweisen, die wesentlichen Gebrauch von (hochgradig ineffektiven) Folgenkompaktheitsargumenten machen. Während sich Beweise, die auf Heine-Borel Kompaktheit basieren (logisch gesprochen korrespondiert dies zu dem binären Lemma von König), mit den existierenden Techniken gut analysieren lassen, stellen Anwendungen von Kompaktheitsargumenten wie dem Satz von Arzela-Ascoli, Hellys Theorem für Funktionen mit beschränkter Variation oder der Gebrauch der schwachen Kompaktheit der Einheitskugel in gleichmäßig konvexen normierten Räumen große Schwierigkeiten für eine effektive und quantitative Analyse von Beweisen dar. Gleichwohl gibt es hier in der jüngsten Zeit erhebliche Fortschritte, deren Weiterentwicklung und Anwendung Gegenstand dieses Projekts ist.

Kontakt

Technische Universität Darmstadt
Fachbereich Mathematik
Arbeitsgruppe Logik

S2|15
Schloßgartenstraße 7
64289 Darmstadt

Tel.: +49-(0)6151-1622863
Fax: +49-(0)6151-1622840

logik@mathematik.tu-darmstadt.de

Sekretariat
Raum S2|15-206
Betina Schubotz

Öffnungszeiten:
Mo. - Fr.  10:00-15:00


 
« November 2017 »
Mo Di Mi Do Fr Sa So
44 1 2 3 4 5
45 6 7 8 9 10 11 12
46 13 14 15 16 17 18 19
47 20 21 22 23 24 25 26
48 27 28 29 30

Im Gebäude S2|15 im
Lageplan
der TUD,
Abschnitt Stadtmitte Nord,
oder unter Anreise.

A A A | Print Drucken | Impressum Impressum | Contact Kontakt
    zum Seitenanfangzum Seitenanfang